25 - 04 - 2017
SOFiSTiK – универсальный программный комплекс, использующий метод конечно-элементного анализа
Сбор нагрузок и расчет по грунту фундаментов опор автодорожных, железнодорожных и пешеходных мостов
ООО Малое инновационное предприятие Технопарк МАДИ

Неопределенность и информация при движении по автомобильной дороге

А.Т. Глухов

Степень неопределенности водителя определяется количеством информации, которой он обладает о маршруте движения, дорожных условиях и условиях движения по дороге. Если водитель отправляется в поездку из пункта А в пункт В и не обладает информацией о вышеприведенных параметрах, а только о местонахождении конечных пунктов, то степень его неопределенности максимальна. Если водитель отправляется по маршруту, по которому он проехал один раз, то степень его неопределенности снижается, так как при движении водитель подсознательно использует информацию, приобретенную во время первой поездки. При многократных поездках водитель запоминает и подсознательно использует информацию о маршруте движения, дорожных условиях и условиях движения по дороге. При этом состояние его неопределенности минимально. Это минимальное состояние неопределенности определяется неизвестными, постоянно меняющимися во времени условиями движения по дороге.

Рассмотрим самый неблагоприятный случай, а именно, когда водитель не имеет информации о маршруте движения, дорожных условиях и условиях движения по дороге. В этом случае степень неопределенности его максимальна.

При подготовке к поездке водитель стремится к разрешению этих неопределенностей путем приобретения информации. При этом появляется последовательность необходимых событий, которые интуитивно отслеживает водитель и принимает по ним решения. Например, объединение в систему водитель – автомобиль (ВА), выбор маршрута движения, выбор скорости и маневров при движении по трассе, определение необходимости остановок и дозаправки автомобиля горючим и так далее вплоть до разъединения системы ВА. При этом каждое последующее выбранное решение (событие) является следствием выбора предыдущих. Cобытия в их последовательности могут произойти с вероятностью «p», а могут и не произойти с вероятностью «1–p». При этом успешное выполнение выбранных решений (событий) определяет вероятность выживания системы ВА в целом. Из теории вероятностей [2] известно, что если каждое последующее событие является следствием предыдущего в их последовательности, то вероятности таких событий складываются. А вероятность выживания системы элементов ВА от ее появления до завершающего события (разъединения системы ВА на ее элементы В и А) равна единице (?p = 1).

В табл. 1 представлена характерная последовательность событий, которые выполняются для большинства маршрутов при формировании совокупности элементов ВА. Подсчитаны вероятности благоприятных «p» и неблагоприятных «1–p» исходов в последовательном появлении событий.

По данным вычисления вероятностей устанавливалась величина энтропии [3, 7] (греч. ?? – в, ?????? – превращение), которая характеризует степень неопределенности водителя при выборе решений на каждом этапе работы системы элементов ВА. Неопределенность выбора решений – энтропия устанавливается по формуле [3, 7]:

20060001-109-115-f1

Результаты вычислений по формуле (1) представлены в виде графика на рис. 1. Анализ данных табл. 1 и графика (см. рис. 1) показывает, что от события, определяющего объединение элементов В и А в их совокупность ВА, и событий по подготовке к поездке, вплоть до событий, определяемых движением по дороге и выбором скорости движения, вероятность благоприятного исхода возрастает от нуля до P = 0,3095 (см. табл. 1). В то же время энтропия, характеризующая неопределенность состояния системы ВА, возрастает от нуля до значения [f(P) = 0,8926] (см. табл. 1).

После выбора водителем скорости движения по трассе вероятность благоприятного исхода для завершения поездки продолжает нарастать, а неопределенность реализации завершающего события убывает. Однако даже при достижении конца пути и разгрузке автомобиля вероятность благоприятного исхода для элементов системы ВА остается на уровне P = 0,81, а неопределенность ее состояния снижается до f(p) = 0,7014.

Таблица 1

Последовательность событий их вероятности и энтропия

Наименования событий

Число событий

Сумма вероятностей событий при

Энтро­пия, f(p)

ni

?ni

благоприятном
исходе, p

неблаго-приятном
исходе, 1–p

1. Объединение элементов В и А в систему ВА

1

1

0,0238

0,9762

0,1623

2. Оценка (самооценка)
состояния здоровья водителя
и технического состояния
автомобиля

2

3

0,0714

0,9286

0,3714

3. Выезд со стоянки
и дозаправка горючим

2

5

0,1190

0,8810

0.5264

4. Холостой пробег, выбор
скорости движения и маневров

4

9

0,2143

0,7857

0.7496

5. Загрузка автомобиля

1

10

0,2381

0,7619

0.7919

6. Выбор маршрута движения

1

11

0,2619

0,7381

0.8297

7. Начало движения по дороге, выбор скорости

2

13

0,3095

0,6905

0.8926

8. Выбор скорости и маневров на дороге

8

21

0,5000

0,5000

1,0000

9. Остановки в пути,
дозаправка горючим

2

23

0,5476

0,4524

0.9934

10. Выбор скорости
и маневров на дороге

12

35

0,8333

0,1667

0.6501

11. Достижение конца пути,
разгрузка автомобиля

2

37

0,8810

0,1190

0.5264

12. Холостой пробег,
выбор скорости и маневров,
заезд на стоянку

4

41

0,9762

0,0238

0.1622

13. Разъединение совокупности ВА на элементы В и А

1

42

1,0000

0,0000

0,0000

Всего событий

42

42

 

 

 

 

Таким образом, события от появления системы элементов ВА до ее разъединения на составляющие включают три этапа (см. табл. 1 и рис. 1): подготовительный, движение по трассе и заключительный. Каждый этап характеризуется вероятностью (риском) появления ущерба и степенью неопределенности состояния системы ВА при выборе водителем тех или иных решений. Из этого следует, что имеет место реализация водителем целевой функции системы ВА, которая заключается в минимизации риска появления ущерба (rУ ? min). Риск появления ущерба для системы элементов ВА может иметь место в случае ДТП и задержек в пути (см. статью в настоящем сборнике: Глухов А.Т. Минимизация ущерба в системе «водитель – автомобиль»).

20060001-109-115-1

Рис. 1. График энтропии для событий реализуемых системой 
«водитель – автомобиль», точки на кривой соответствуют вероятностям событий
в соответствии с табл. 1

Необходимо отметить, что система элементов ВА входит на этап движения по трассе с вероятностью (риском) появления ущерба, равной 0,5 (rУ = 0,5), при максимальном значении энтропии (f(p) = 1,0) и выходит из этого этапа с риском появления ущерба, равным 0,19 (rУ = 0,19) при значении энтропии, равной f(p) = 0,7014 (см. табл. 1 и рис. 1), то есть при движении по трассе вероятность появления ущерба и неопределенность решений в последующих событиях убывает.

Общее количество информации для водителя на всех этапах его работы устанавливается путем сумирования значений энтропии [3, 7] (табл. 2). Эта информация является требуемой в момент формирования системы элементов ВА и для нашего примера ее количество равно ?I = ?f(p) = 9,0238 бит (см. табл. 2).

При последовательном осуществлении событий, реализуемых водителем, требуемое количество информации уменьшается, а количество использованной информации возрастает. При этом вероятность (риск) появления ущерба для системы элементов ВА уменьшается (рис. 2).

Анализ табл. 1, табл. 2 и графиков на рис. 2 показывает, что часть информации водителем может быть получена заранее и использоваться в процессе выполнения работы. Другую часть информации водитель получает непосредственно на дороге и для принятия решений использует короткие отрезки времени. Особенно это касается событий, связанных с выбором скорости движения и выбором маневров, осуществляемых на дороге.

Таблица 2

Требуемое количество информации и риск появления ущерба для системы ВА

Энтропия,
f(p)

Требуемое количество информации,
?IIi, бит

Количество
использованной
информации Ii, бит

Вероятность (риск) появления ущерба
rУ

0,2423

9,0238

0,2423

0,96

0,5294

8,7815

0,7717

0,88

0,7014

8,0801

1,4731

0,81

0,9341

7,2387

2,4072

0,65

0,9580

6,3046

3,3652

0,62

0,9814

5,3466

4,3466

0,58

1,0000

4,3466

5,3466

0,50

0,9580

3,3652

6,3046

0,38

0,9341

2,4072

7,2387

0,35

0,8414

1,4731

8,0801

0,27

0,7014

0,7717

8,7815

0,19

0,2423

0,2423

9,0238

0,04

9,0238

 

 

 

 

20060001-109-115-2

Рис. 2. Графики рисков появления ущерба для системы ВА в зависимости
от количества требуемой и использованной водителем информации

Анализ элемента дорога (Д) в системе ВАДС показывает, что ее параметры остаются постоянными во времени, за которое система элементов ВА проходит трассу. Однако по длине дороги эти параметры могут быть различными. На участках трассы, на которых происходят изменения параметров, появляется необходимость изменения (выбор) скорости движения. Оценка элемента «дорога» по изменению скорости движения транспортных средств учитывается при ее проектировании (реконструкции) путем вычисления коэффициентов безопасности [1, 4]. При этом используется расчетное значение скорости движения транспортных средств по трассе. Технические паспорта автомобильных дорог (ТП АД) содержат эти параметры. Однако эти паспорта ориентированы, в первую очередь, на службу эксплуатации дорог. Отражаемые в них параметры не могут быть доведены до сведения водителя, тем более что водителю необходима такая информация в короткие моменты движения по участкам трассы.

Поскольку информация о свойствах элемента дорога (Д) в системе ВАДС имеет постоянный характер за достаточно большой промежуток времени (например, за летний период), то целесообразно установить на параметры дороги обобщающий критерий, который оперативно доводить до сведения водителя. В качестве такого обобщающего критерия можно использовать величину вероятности (риска) появления ущерба системе ВА при ее движении по трассе с расчетной скоростью. Теоретические основы использования риска появления ущерба в системе ВА разработаны [5, 6] (см., например, [6], ч. 2, глава 7 и рис. 7.11 «Линейный график суммарного риска и надежности в результате повышения однородности геометрических характеристик»). Практическое применение теории [5, 6] по оперативному использованию информации о риске появления ущерба в системе ВА можно представить в следующем виде.

Отдельная дорога разбивается на участки, на которых суммарный риск, зависящий от вышеперечисленных параметров (от геометрических характеристик) и от величины расчетной скорости, является величиной постоянной. Получается линейный график суммарного риска движения по трассе системы ВА, привязанный к километражу трассы. Такая информация записывается на электронный носитель (диск или «флэш») в виде отдельных файлов, привязанных к периоду года, к титулу (наименованию) дороги, направлению движения и к километражу трассы. Для каждого периода года, для каждой дороги и для каждого направления движения свой файл. Автомобиль оборудуется электронными средствами: считывающим устройством, блоком электронной памяти и преобразования информации, дисплеем, клавиатурой и индикатором риска. Эта электронная система должна работать в следующей последовательности.

1. Водитель устанавливает электронный носитель памяти в порт считывающего устройства.

2. При активизации электронной системы на дисплее появляются записи, позволяющие водителю с помощью клавиатуры осуществить выбор: период года, наименование дороги, направление движения и километр трассы, где находится автомобиль.

3. При движении по трассе системы ВА с фактической скоростью, отличающейся от расчетной, происходит изменение (увеличение или уменьшение) значения величины риска. Эти изменения фиксируются автоматически на индикаторе риска. Индикатор риска представляет собой цветную, например, красную полоску, изменяющую свою длину вдоль шкалы риска. Шкала риска (r =0-0,0002) с фиксированным значением величины допуска (rдоп?0,0001). Индикатор риска должен быть установлен на приборной панели автомобиля (например, совмещен с индикатором скорости) так, чтобы при отслеживании его показаний не вызывать у водителя затруднений в управлении автомобилем. Возможен вариант устройства индикатора риска в виде подачи звукового сигнала при превышении допустимого значения риска появления ущерба системе ВА.

Литература

1. Бабков В.Ф. Дорожные условия и безопасность движения / В.Ф. Бабков. – М.: Транспорт, 1982. – 288 с.

2. Вероятностные разделы математики: учебник для бакалавров технических направлений / под ред. Ю.Д. Максимова. – СПб.: Иван Федоров, 2001. – 592 с.

3. Колмогоров А.Н. Теория информации и теория алгоритмов / А.Н. Колмогоров. – М.: Наука, 1987. – 304 с.

4. Сильянов В.В. Теория транспортных потоков в проектировании дорог и организации дорожного движения / В.В. Сильянов. – М.: Транспорт, 1977. – 303 с.

5. Столяров В.В. Дорожные условия и организация движения с использованием теории риска: учеб. пособие / В.В. Столяров. – Саратов: СГТУ, 1999. – 167 с.

6. Столяров В.В. Проектирование автомобильных дорог с учетом теории риска: в 2 ч. / В.В. Столяров. Саратов: СГТУ, 1994. – Ч. 1. 184 с.; Ч. 2. 232 с.

7. Яглом А.М. Вероятность и информация / А.М. Яглом, И.М. Яглом. – М.: Наука, 1973. – 511 с.

Pp style= 650


Новости ФОРУМА
 
 

 

Транспортные сооружения - научный журнал

Кафедра Транспортное строительство СГТУ

Блог о расчeтах мостов Портал мостостроителя

Ingener.kz: Всё для инженеров

СК Стройкомплекс-5